El Pato Donald es un explorador en el misteriosos País
de las Matemáticas,
donde el Espíritu de las Matemáticas poco a poco le irá revelando sus
secretos. Se abordan temas como estos : Pitágoras y la Música. El rectángulo
de oro. El número de oro. El pentágono regular en la naturaleza. Las
matemáticas en los juegos. Cónicas...
La película tiene más de 50 años, aún así resulta muy adecuada para alumnos de los primeros cursos de secundaria, ya que aborda aspectos de las matemáticas que aunque no se encuentren dentro del temario de sus libros resultan muy interesantes para ellos.
Aquí podemos verla:
Cuestiones referentes a la película:
1.- Acerca del Número de Oro.
Hay múltiples formas de acercar al alumnado al número de oro, navegar por
Internet y hacer una búsqueda sobre él o plantearles los siguientes aspectos para que aumenten sus conocimientos sobre el mismo.
El número de oro, también conocido como razón áurea o número de Fidias . Es un número irracional, como el número π = 3,141592..., que se representa con la letra griega Φ y cuyo valor es 1,61803398... (con infinitas cifras decimales no periódicas).
Su razón de ser: Si queremos dividir un segmento en dos partes distintas podemos hacerlo de varias formas: que la parte mayor sea el doble, o el triple (o cualquier otra relación), de la menor. Sólo hay una forma de hacer la división si queremos que la relación que guardan entre sí todo el segmento y el trozo mayor sea igual a la que guardan el trozo mayor y el menor. Esto se consigue dividiendo el segmento original entre el número de oro (Φ).
Veamos algunos ejemplos donde aparece el número Φ:
El Partenón de Atenas: El Partenón utiliza el número áureo como
elemento de diseño en su construcción. Si tomamos como elemento inicial la altura, dándole el valor 1, veremos que la base frontal es 1,61803398..., es decir, la base del frente es la altura multiplicada por Φ. Pero si analizamos los distintos elementos que forman la construcción, veremos que la relación se repite.
La Gran Pirámide de Keops: Anterior a El Partenón, la maravillosa construcción egipcia tiene el número de oro como parte de su estructura. Si dividimos la altura de cualquiera de los tres triángulos que forman la pirámide entre su lado observaremos que es igual a 2 Φ (dos veces el número áureo).
Leonardo da Vinci: La armonía entre las proporciones para hacer un trazado del hombre perfecto se plasma en el dibujo que Leonardo da Vinci hizo para ilustrar, en 1509, el libro La Divina Proporción de Luca Pacioli. En la obra se explican las proporciones que han de guardar las construcciones de índole artística. La propuesta se basa en las relaciones áureas: la relación entre la
altura del hombre y la distancia del ombligo a la punta de los dedos de la mano es el número de oro.
En la naturaleza y en el hombre: Podemos encontrar el número áureo en distintos seres que pueblan la naturaleza, entre ellos el hombre. Por ejemplo, las caracolas crecen en función de relaciones áureas lo mismo que las piñas o las hojas que se distribuyen en el tallo de una planta. Las falanges de nuestra mano guardan esta relación, lo mismo que la longitud de la cabeza y su anchura.
Tarjetas de crédito: Es curioso, pero hasta las tarjetas de crédito tienen el número áureo incrustado en su carnes de plástico. El largo y el ancho guardan la relación. ¿Por qué? Al parecer, todo está estudiado, nuestra capacidad perceptiva se acomoda más fácilmente a estas dimensiones.
2.- Las Matemáticas en los juegos.
Desde el juego del ajedrez, y la “historia” de su invención (“un grano de arroz en la primera casilla, el doble en la segunda, y así sucesivamente”)
se puede acercar al alumnado a múltiples cuestiones matemáticas.
- ¿Cuáles son las medidas de un campo de fútbol?¿qué figuras geométricas aparecen?
- ¿Cuáles son las medidas de un campo de baloncesto? ¿qué figuras geométricas aparecen?
- ¿Cuáles son las medidas de un campo de rugby? ¿qué figuras geométricas aparecen?
- ¿Cómo se juega al billar a tres bandas? ¿Cuáles son los cálculos que hay que
hacer para dirigir la bola hacia donde creamos necesario?
3.- La idea del infinito.
Introducir al alumnado la idea de lo infinito (“lo inmedible”, “lo que jamás llegamos a tocar”,...) es muy importante en estas edades. Con solo plantear cuantos números naturales existen o pueden contar, ya aparece el significado de infinitos números. Si ahora le añadimos que nos cuenten todos los números pares, y posteriormente les indicamos que nos cuenten los números impares,... llegaremos a muchas y variadas conclusiones con ellos. Se puede introducir el símbolo de infinito - ∞ - como un aspecto más de representación matemática.
Si lo creemos conveniente también se pueden construir sucesiones aritméticas o
geométricas infinitas e intentar calcular sus términos generales o sus sumas.
