STAR MATHS & CRAFTS

CALEIDOCICLO "FIREWORKS"

Tras haber hecho el caleidociclo en maths and crafts, podemos subir un poco el listón y sin necesidad de plantilla hacer el siguiente caleidociclo más conocido como "fireworks", para realizarlo necesitamos 12 cuadrados de papel de 10cm x 10cm mucha paciencia y algo de maña.

Para hacerlo yo he seguido el siguiente vídeo de Youtube que está muy bien explicado, paso a paso y yo no lo podría explicar mejor:

Por supuesto quien lo entregue tendrá una puntuación especial en el módulo del proyecto sobre simetría, aquí os dejo mi fireworks:

                                     

CALEIDOCICLO

La palabra caleidociclo proviene del griego kalos (bellos), eîdos (figuras) y kîklos (anillo) 

Un caleidociclo es un anillo tridimensional articulado compuestos por pirámides unidas por 
sus aristas. Pueden giran sobre sí mismos indefinidamente sin romperse ni deformarse en 
torno a su centro. 

Y ha sido el último taller de Geometry & Crafts, podemos ver a continuación el vídeo de como se elabora y como le quedo a algunos alumnos:

Existen muchísimas páginas para descargarse la plantilla del caleidociclo, aquí os dejo algunos enlaces:

• Aquí podemos poner las imágenes que queramos a cada cara del caleidociclo para luego imprimirlo: http://foldplay.com/kaleidocycle.action;jsessionid=61FBF39F1A6CA305477DA68601E4CBDB
• En este tenemos la plantilla en blanco, con dibujos o de caleidociclos de otros tipos: http://www.korthalsaltes.com/es/model.php?name_en=hexagonal%20kaleidocycle

Para construir un calidociclo, se debe seguir estos pasos:

1. Primero tenemos que imprimir el dibujo anterior. Usando una cartulina quedará mejor.
2. Debemos recortar el dibujo por todo su contorno.
3. Luego marcamos todas las líneas con la punta de un boli o unas tijeras y una regla, a modo de troquelado. De esta forma será mucho más fácil realizar los dobleces.
4. Doblamos por las líneas horizontales, incluidas las que tienen lengüeta, de forma que las caras impresas se superpongan.
5. Luego tenemos que doblar por las líneas diagonales hacia atrás (al contrario que las horizontales).
6. Una vez plegado, el modelo tomará por sí solo aproximadamente la forma deseada. Pegamos las lengüetas triangulares y  los triángulos opuestos, formando la cadena de tetraedros. Antes de seguir, hay que esperar que el pegamento se seque.
7. Tomamos la cadena con ambas manos y la doblamos hasta formar un anillo cerrado. La lengüeta doble de uno de los extremos se corresponde con la hendidura del otro extremo. Luego hay que pegar las lengüetas y meterlas con cuidado por el hueco de forma que el anillo quede unido.
8. Ahora el calidociclo está terminado, pero debemos tener un poco de paciencia y esperar a que se seque totalmente antes de manipularlo.

Empezaron los talleres de Maths and Crafts

Este año volvemos a implementar el proyecto de Maths & Crafts en la asignatura de matemáticas de 1ºESO, habrán nuevos talleres pero el primero que hemos hecho ha sido el TANGRAM, podemos ver las imágenes del proceso en clase:

Para recordar como se construía el TANGRAM pincha AQUÍ

Las figuras que tenemos que intentar hacer usando todas las piezas sin sobre ponerlas son:

¿Qué hacer las tardes aburridas?

Ya está terminando el curso, tengo toooodas las tardes libres y estoy experimentando con nuevas ideas para Geometry & Crafts, ¿qué os parecen?

Se trata de papiroflexia modular, con cuadrados de papel de colores se hacen las "piezas", doblando cada uno de la misma manera, y luego se van combinando para formas toda clase de figuras, cuando tenga más tiempo colgaré diferentes tutoriales para que probeís. La verdad es que a mí me relaja mucho, pero hoy un compañero vuestro me ha estado ayudando a doblar un módulo y él decía que le estresaba jeje

El Triángulo de Sierpinski

Con motivo de las Olimpiadas Matemáticas que tuvieron como una de las sedes el colegio, decidimos hacer diferentes cosas para decorar matemáticamente el centro. 

Por ello dentro del proyecto Geometry & Crafts en las sesiones sobre fractales (en este enlace encontrarás la definición de fractal) construimos el triángulo de Sierpinski con latas de refresco.

                                 

Para el triángulo que queríamos hacer necesitábamos 243 latas, por ello desde febrero los alumnos empezaron a traer las latas de sus casas y en diferentes clases les fui explicando que era el triángulo de Sierpinski y como lo íbamos a construir. Era difícil construir el triángulo con una clase entera ya que las latas las pegamos con silicona y solo disponíamos de una pistola, así que fui buscando voluntarios que ayudaban en clase o en la hora de comedor y poquito a poco fuimos montando el triángulo. La verdad es que muchos alumnos de diferentes cursos quisieron colaborar y en general les intereso mucho el concepto de fractal.

La construcción la realizamos en diferentes sesiones, ya que conforme íbamos haciendo los grupos de triángulos más pequeños había que dejarlos secar para formar los mayores.

Primero en tecnología el profesor realizo con los alumnos de 4º los 81 triángulos equiláteros formados por tres latas, este era el trabajo más largo:

                            

A partir de esto con  3 triángulos cada uno de ellos formado por tres latas, construimos 27 triángulos equiláteros de 9 latas cada uno, y con estos montamos 9 triángulos juntando otra vez tres de los anteriores. A continuación podemos ver la secuencia de los tres primeros triángulos.

                                

En este momento empezó lo complicado, pegar tres triángulos de 27 latas para formar un triángulo de 81 latas, aquí había que dejar muy bien que la silicona se secase y no se resbalara por ningún sitio:

                                                       

Construimos tres triángulos de 81 latas para formar el grande de 243 latas y 5 tamaños de triángulos equiláteros. Montar el triángulo grande fue lo más difícil, lo hicimos dos de las profes de mates y se resbalaba el triángulo de arriba todo el rato, utilizamos casi un bote entero de silicona, una sujetaba la otra pegaba...un caos, pero al final se quedo fijo, aunque lo mirábamos todo el rato de reojo por si se caía. Luego pintamos las bases de las latas con spray para que quedara más bonito y así de bonito  quedo:

                                                       

Como nos sobraban latas decidimos hacer la secuencia entera de 3, 9, 27, 81, 243 para que se viera la evolución del fractal:

                                              

Unas cuantas fotos de la construcción, algún pequeño gazapo y el fractal acabado:

 

 La verdad es que el día de las olimpiadas el Triángulo de Sierpinski fue un éxito, todos los coles se querían hacer una foto con él, fue el mejor photocall matemático que se nos hubiera podido ocurrir

Aunque claro después de tanto jaleo así acabo el pobre Sierpinski, lo volveremos a resucitar para la semana cultural, y el año que viene a por el de 729.

POLIEDROS CON PAJITAS

Tras haber trabajado las figuras planas con el geoplano y el tangram, en Geometry & Crafts nos pusimos manos a la obra con los cuerpos geométricos en concreto con la construcción de los 5 poliedros regulares.

La idea de estos talleres es que los alumnos vayan descubriendo los contenidos por ellos mismos, y a la vez vayan demostrándolos, en este taller los alumnos pueden ver claramente que los poliedros que están construyendo cumplen la definición de poliedro regular, además de ver el número de aristas, vértices y caras que tiene cada uno.

Contenidos:

-Un poliedro es regular si todas sus caras son polígonos regulares idénticos y en cada vértice concurren el mismo número de caras.

Realización: 

En internet podemos encontrar miles de ideas para construir los poliedros: recortables con cartulina, palillos con plastelina, palillos con chuches (ñam, ñam), globoflexia...

En este caso la elección fue hacerlos con pajitas e hilo grueso es un material muy barato (50céntimos las pajitas y 75 el hilo) y los poliedros quedan muy visuales con las pajitas de colores.

Los alumnos de dispusieron en grupos de 3 o 4, el primer paso para la construcción de cada poliedro era cortar las pajitas en el tamaño deseado para que todas las aristas tuvieran la misma longitud, cuando ya teníamos todas las pajitas necesarias para el poliedro cortadas empezaba el "momento coser" , había que meter el hilo por dentro de las pajitas y hacer nudos en los vértices. 

Los poliedros más fáciles de construir fueron el tetraedro y el octoedro, el cubo también era fácil pero quedaba un poco deforme, al igual que el dodecaedro, pero en cambio el icosaedro quedaba súper bonito, los alumnos descubrieron que eran los poliedros que tenían por cara un triángulo los que más tensos quedaban.

Todos los poliedros sirvieron para decorar el hall de la entrada del colegio con motivo de las olimpiadas matemáticas, y quedo así de original:

Para la próxima el omnipoliedro.

FRACTALES EN 1ºESO. Are you crazy?

Los fractales son uno de los conceptos más interesantes de las matemáticas, las ciencias y las artes. Aunque no aparezca dentro del currículum de matemáticas en secundaria, muchas de sus características son tratadas en el área de geometría a lo largo de todos los cursos. Los contenidos que aparecen al estudiar los fractales son por ejemplo:  

-Formas geométricas. 

-Polígonos regulares 

-Fracciones.

-Escalas. 

-Iteraciones.

-Concepto de infinito.

                                     

Pero, ¿Qué es un fractal? Una de las definiciones que más me gusta es la que dice que un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. Es decir es la misma figura geométrica repetida en diferente tamaño de forma infinita.

(Seguro que a vosotros se os ocurren muchas definiciones mejores)

En clase hemos visto los fractales de forma visual, hemos construido el triángulo de sierpinski y el copo de nieve de koch. A partir de esto los alumnos tendrán que hacer un póster con lo siguiente:

-¿Qué es un fractal?

-Un poco de historia

-Fractales en la naturaleza

-Triángulo de Sierpinski y Copo de nieve de Koch.

A continuación la secuencia para construir ambos fractales:

TRIÁNGULO DE SIERPINSKI

Paso 1: Dibujamos un triángulo equilátero (3 lados iguales)

Paso 2: Marcamos en cada lado su punto medio y unimos los tres puntos medios.

Paso 3: Tendremos 4 triángulos, dejamos el del medio sin tocar y hacemos el mismo proceso en los 3 de las esquinas, marcar los puntos medios de sus lados y unirlos.

Paso 4: Repetimos los pasos anteriores ( 2 y 3) todas las veces que podamos.

Al principio hubieron algunos fallos:

     

Pero luego la mayoría lo fueron cogiendo:

   

COPO DE NIEVE DE KOCH

Paso 1: Dibujamos un triángulo equilátero (3 lados iguales)

Paso 2: Dividimos cada uno de los lados en tres partes iguales.

Paso 3: Borramos la parte del medio.

Paso 4: Reemplazamos esta parte por otro triángulo equilátero que sale hacía afuera del triángulo.

Paso 4: Repetimos los pasos anteriores (2,3 y4) todas las veces que podamos.

                                    

LA SEMANA QUE VIENE VEREMOS COMO LO PRESENTAN LOS ALUMNOS, ADEMÁS DEL TRIÁNGULO DE SIERPINSKI QUE ESTAMOS CONSTRUYENDO CON LATAS.

TANGRAM

 El TANGRAM es un juego de origen chino también conocido como el juego de las 7 sabidurías. En la asignatura  de matemáticas  se emplea para introducir conceptos de geometría plana, y para promover el desarrollo de capacidades psicomotrices e intelectuales de los niños, pues permite ligar de manera lúdica la manipulación concreta de materiales con la formación de ideas abstractas.

¿Cómo construir un TANGRAM?

1. Primero dibujamos un cuadrado, trazamos su diagonal, marcamos los puntos medios de dos lados adyacentes y los unimos con una recta:

2. Marcamos el punto medio de  la recta dibujada y lo unimos con el vértice opuesto más lejano:

3. Volvemos a marcar los puntos medios de los dos segmentos formados en la diagonal por el corte de la recta del paso 2:

4. Unimos uno de estos puntos medios como se muestra a continuación formando un romboide y un triángulo:

5. En el último paso formamos el cuadrado y un triángulo a partir del otro punto medio del paso 3:

Y ya tenemos nuestro TANGRAM

A partir de estas 7 figuras podemos construir muchas otras con forma de animales, letras, personas... A ver cuántas de las siguientes eres capaz de construir utilizando todas las piezas: