Los fractales son uno de los conceptos más interesantes de las matemáticas, las ciencias y las artes. Aunque no aparezca dentro del currículum de matemáticas en secundaria, muchas de sus características son tratadas en el área de geometría a lo largo de todos los cursos. Los contenidos que aparecen al estudiar los fractales son por ejemplo:
-Formas geométricas.
-Polígonos regulares
-Fracciones.
-Escalas.
-Iteraciones.
-Concepto de infinito.
Pero, ¿Qué es un fractal? Una de las definiciones que más me gusta es la que dice que un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. Es decir es la misma figura geométrica repetida en diferente tamaño de forma infinita.
(Seguro que a vosotros se os ocurren muchas definiciones mejores)
En clase hemos visto los fractales de forma visual, hemos construido el triángulo de sierpinski y el copo de nieve de koch. A partir de esto los alumnos tendrán que hacer un póster con lo siguiente:
-¿Qué es un fractal?
-Un poco de historia
-Fractales en la naturaleza
-Triángulo de Sierpinski y Copo de nieve de Koch.
A continuación la secuencia para construir ambos fractales:
TRIÁNGULO DE SIERPINSKI
Paso 1: Dibujamos un triángulo equilátero (3 lados iguales)
Paso 2: Marcamos en cada lado su punto medio y unimos los tres puntos medios.
Paso 3: Tendremos 4 triángulos, dejamos el del medio sin tocar y hacemos el mismo proceso en los 3 de las esquinas, marcar los puntos medios de sus lados y unirlos.
Paso 4: Repetimos los pasos anteriores ( 2 y 3) todas las veces que podamos.
Al principio hubieron algunos fallos:
Pero luego la mayoría lo fueron cogiendo:
COPO DE NIEVE DE KOCH
Paso 1: Dibujamos un triángulo equilátero (3 lados iguales)
Paso 2: Dividimos cada uno de los lados en tres partes iguales.
Paso 3: Borramos la parte del medio.
Paso 4: Reemplazamos esta parte por otro triángulo equilátero que sale hacía afuera del triángulo.
Paso 4: Repetimos los pasos anteriores (2,3 y4) todas las veces que podamos.
LA SEMANA QUE VIENE VEREMOS COMO LO PRESENTAN LOS ALUMNOS, ADEMÁS DEL TRIÁNGULO DE SIERPINSKI QUE ESTAMOS CONSTRUYENDO CON LATAS.
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