GEOPLANO

El último taller que hemos hecho en Geometry & Crafts ha sido la construcción de un Geoplano cuadrado.En sí en la construcción del Geoplano, tampoco se trabajan muchos contenidos matemáticos, pero una vez construido es un instrumento didáctico que ayuda a introducir y a afianzar gran parte de los conceptos de la geometría plana.

Contenidos trabajados con el Geoplano en clase: figuras geométricas, áreas y perímetros (con la fórmula y por descubrimiento), relaciones de semejanza y próximamente el teorema de Pitágoras.

Materiales: Una plancha de corcho o de cartón duro tamaño folio, un folio con una cuadrícula dibujada, unas 30 chinchetas y unas cuantas gomas elásticas.

Estos son algunos de los Geoplanos construidos por los alumnos:

Cuando ya tenían construido el Geoplano los alumnos tuvieron que representar las siguientes figuras y calcular su área, teniendo en cuenta que cada cuadrado del Geoplano equivale a una unidad al cuadrado de medida.

Para profundizar, los alumnos tuvieron que representar en distinto tamaño algunos polígonos regulares, y además de calcular su área y escribir su correspondiente fórmula general, tenían que contar el número de puntos del borde del polígono (chinchetas que tocaba la goma), y el número de puntos interiores (chinchetas que se quedaban dentro del polígono), para relacionar el área con el número de puntos del borde y el número de puntos interiores.

A la fórmula que relaciona estas tres variables se le llama fórmula de Pick, y es la siguiente:

Esta fórmula nos sirve para hallar el área de cualquier figura representada en una cuadrícula, como por ejemplo:

Si quieres empezar a practicar con el Geoplano, en la siguiente web encontramos un Geoplano interactivo con las mismas funciones que el construido por nosotros:

http://www.mathplayground.com/geoboard.html